Ejercicios de selección de inversiones resueltos (VAN, TIR Y PAY BACK)

Aquí os planteo unos ejercicios de selección de inversiones muy sencillos para poner en practica lo aprendido en la teoría. Las soluciones las tenéis al final del post. PRIMERO. Pedro se ha comprado un apartamento por 125.000 euros y espera venderlo dentro de un año por 137.000 euros.

  1. ¿Cuál seria la TIR de esta inversión?
  2. Si para financiar la compra acude a un préstamo hipotecario con un coste del 5% fijo. ¿debería llevar a cabo esta inversión desde el punto de vista del criterio del VAN?. Razone su respuesta.

SEGUNDO. Tienes dos alternativas de inversión: el proyecto A supone un desembolso de 1000 euros con un coste del capital del 4% y unos flujos de caja de 2000 euros el primer año y 5000 euros el segundo año. El proyecto B supone un desembolso de 10000 euros con un coste del capital del 7% y unos flujos de caja de 20000 euros el primer año y 50000 euros el segundo año.

  1. Selecciona según el criterio de la TIR, VAN y payback qué proyecto elegirías.
  2. ¿A partir de qué coste del capital no aceptarías ninguno de los dos proyectos porque no resultarían rentables?

TERCERO. Dados los siguientes proyectos de inversión: Proyecto A: -10000/10000/5000; Proyecto B: -10000/5000/13000;

  1. ¿Cuál es preferible según el plazo de recuperación?
  2. ¿ Y si se utiliza el criterio del VAN, sabiendo que el coste del capital es del 10%?
  3. ¿Y si se utiliza el criterio de la TIR?

CUARTO. Quiero abrir un bar en Santander. No tengo nada ahorrado y acudo al Banco Santander para que den el préstamo. Sin embargo, el Banco Santander me impone una obligación: el proyecto de mi bar debe ser rentable. Los datos que le facilito al Banco son las siguientes estimaciones:

  • Duración del proyecto: 16 años
  • Coste del capital: 12%
  • Los flujos netos de caja de cada año son:
Año 1 -5000
Año 2 -1000
Año 3 2000
Año 4 2000
Año 5 5000
Año 6 8000
Año 7 20000
Año 8 35000
Año 9 30000
Año 10 20000
Año 11 30000
Año 12 30000
Año 13 40000
Año 14 20000
Año 15 10000
Año 16 5000
  • El valor residual al finalizar el año 16 serán de 50.000 euros. Suponemos que no existen impuestos.

¿Cuál es la máxima cantidad que el Banco Santander te prestará para iniciar tu negocio?   QUINTO. Estoy indeciso en dónde emplear el dinero de mi herencia, unos 100.000 euros. Aconséjame donde debo invertirlo. Dudo entre: Inversión 1. Comprar un bar por 100.000 euros tras lo cual recibo unos flujos netos de caja de 5000 euros y 3000 euros respectivamente durante los dos años que me quedan para jubilarme y traspasar el local por 120000 euros al final del segundo año. Inversión 2. Invertir en un fondo de inversión al 10% recuperando la inversión al segundo año.

  1. ¿Qué inversión me recomiendas y por qué?

SEXTO. El bar PEPE quiere mejorar el servicio de terraza. Para esto necesita hacer una inversión inicial de 15000 €. Los flujos anuales de cajas ascienden a 5000 €. Después de tres años se liquida la empresa y se venden los activos de la terraza por 12000 €. El coste del capital de este proyecto es del 8%. Determina mediante el criterio del Valor actual neto si este proyecto es rentable económicamente. SOLUCIONES (al final de la página está el archivo con los pasos para la solución de los problemas) Sexto problema. El VAN de la operación es 7411.47 euros con una TIR de 28,24%. Si comparamos con el costes del dinero que es un 8% si que se realizará la inversión porque el VAN es positivo y TIR>k.

 

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38 comentarios sobre “Ejercicios de selección de inversiones resueltos (VAN, TIR Y PAY BACK)

    • el 2 noviembre, 2015 a las 21:19
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      Hola Albert. He añadido al final del texto un archivo PDF con el procedimiento a seguir para solucionar los problemas VAN y TIR. Gracias por la apreciación y mejorar esta web.

      Respuesta
  • el 2 noviembre, 2015 a las 21:43
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    de verdad muy bueno la publicación amigo, pero necesito el procedimiento es del 2do ejercicio debido a que al parecer tuviste un error al subir la imagen de los resultados y colocaste los resultados de la 3, no se si te habrás dado cuenta, y gracias de antemano.

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    • el 2 noviembre, 2015 a las 22:54
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      Ya he resuelto el segundo ejercicio. Lo tienes al final de la web. Gracias por la apreciación. No me di cuenta. Ahora lo corrijo. El resto de problemas iré solucionando el procedimiento a lo largo de la semana.

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  • el 2 noviembre, 2015 a las 23:14
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    Felicidades amigo, primera publicación en materia de ejercicios de seleccion de inversion que me ayudan y no solo eso, es entendible completamente, de verdad muchas gracias, pero si tengo otra pregunta en el quinto ejercicio como yo saco ese 12% en este caso que desconozco ya que en el ejercicio no lo menciona solo menciona el 10% de la segunda propuesta.

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    • el 3 noviembre, 2015 a las 15:20
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      He resuelto el ejercicio 5 en el archivo al final de la página web. Dime si te ha resuelto la pregunta.

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  • el 3 noviembre, 2015 a las 18:11
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    una vez mas lo ha logrado amigo, de verdad muchísimas gracias muy buena la publicación. La recomiendo.

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  • el 11 febrero, 2016 a las 00:58
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    Necesito el solucionario del siguiente problema de VAn y Tir:
    6. La Sra LIZ TATIANA compra un camión de carga hay por s/. 36 400. Para arrendárselo a una empresa de transporte durante un año por s/. 985 mensuales, libres de gastos de mantenimiento. Si al final del año le proponen comprarle el camión por s/. 32 450 y su tasa de oportunidad es del 3% mensual. ¿Debe aceptar el negocio?
    a) ¿Cuál debe ser el precio mínimo del camión al final del año para que Perla acepte el negocio?
    b) Si acepta vender el camión al final del año en s/. 36 820, ¿Cuál debe ser el valor del arriendo mensual para aceptar el negocio?

    Respuesta
  • Pingback: Ejercicio VAN (selección de inversiones) – ¿Y MIS EUROS?

  • el 4 marzo, 2016 a las 23:46
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    necesito resolver este problema con matrices

    Una persona invierte un total
    de $20,000 en tres diferentes inversiones
    que producen 5, 6 y 8%, respectivamente.
    El ingreso de la inversión al 8% es
    equivalente a dos veces el ingreso de la
    inversión al 5% y el ingreso total por año de
    las tres inversiones es $1296. Encuentre la
    cantidad depositada en cada inversión.

    Respuesta
    • el 5 marzo, 2016 a las 15:26
      Permalink

      Hola Rossi, el problema que planteas es de matemáticas y lo único que lo relaciona con la selección de inversiones es que el problema te pide que calcules el capital inicial de cada inversión. Para resolverlo tendrías que utilizar un sistema de tres ecuaciones y tres incógnitas. No es mi área, sin embargo intentaré ayudarte.

      Si X es el capital inicial que se invierte al 5%, Y es el capital inicial que se invierte al 6% y Z es el capital inicial que se invierte al 8%. Entonces tenemos la primera ecuacion:

      X+Y+Z=20000

      Por ingreso entiendo que es el interes que proporciona el capital inicial. El interés al 8% será: 0,08*X, El interés al 5% será: 0,05*Y y El interés al 6% será: 0,06*Z. Si nos dice que elinteres del 8% es el doble del interes del 5%, entonces:
      0,08*X=2*0,05*Y–> 0,08*X-2*0,05*Y=0

      Y el interes que nos proporciona el total de las inversiones es 1296, luego:

      0,05*X+=,06*Y+0,08*Z=1296.

      Por tanto, tienes las tres ecuaciones. Solo falta que lo transformes en una matriz y resolver. Aqui tienes un video de youtube: https://www.youtube.com/watch?v=91xUg1L7O7s

      Respuesta
  • el 19 marzo, 2016 a las 17:23
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    es bueno el articulo lastima no poder grabarlo

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    • el 12 abril, 2016 a las 13:42
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      Hola Pedro, al final del articulo hay un archivo que puedes descargar a tu pc.

      Respuesta
    • el 25 abril, 2016 a las 21:57
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      Al final del post tienes la solución paso a paso.

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    • el 28 abril, 2016 a las 00:37
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      Buenas noches desde España. ¿A que te refieres con “Ver resultado”?

      Respuesta
  • el 22 junio, 2016 a las 23:45
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    Hola, buenas noches, podrian ayudarme con un ejercicio por favor. Es el sigte:
    La municipalidad de San Juan está evaluando entre hacer un parque zonal o asfaltar una pista, para ello le ha pedido a usted una asesoría financiera. El parque demandará una inversión de US$ 857,000, y tendrá un costo de mantenimiento de US$ 24,500 para el primer año, pero estos costos se incrementará en US$ 2,200 anualmente. Por otro lado la construcción de la pista requiere una inversión de US$ 675,000, y el costo anual será por US$ 19,500, pero estos costos aumentarán es 10% anualmente. También se conoce que la vida útil del parque es de 7 años, mientras que la pista es de 5 años. Con estos datos, usted debe tomar una decisión sobre qué alternativa es la más conveniente para la municipalidad, desde el punto de vista financiero, (COK del 15%).

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      • el 28 enero, 2017 a las 13:50
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        Al final del post tienes un archivo insertado. Ahí tienes las soluciones

        Respuesta
  • el 27 julio, 2016 a las 22:42
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    por favor quisiera saber como puedo resolver este ejercicio? jorge compro un automóvil, el cual utilizo como fuente de ingresos, para financiar sus estudios en la u.
    el valor de compra del vehículo fue de $ 50.000 el cual le proporcionaba $ 18.000 de utilidades durante cada uno de los primeros dos años, al final de este periodo, lo vendió en $ 22.000. si la tasa de interés de oportunidad para este ciudadano es del 25%. se pregunta su amigo pedro, que tan buen negocio hizo jorge?
    graficar el flujo de caja y calcular el van y que conclusión saca usted de este negocio?

    Respuesta
  • Pingback: Ejercicio sencillo VAN – ¿Y MIS EUROS?

  • el 19 enero, 2017 a las 07:01
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    Hola porfas quisiera la solucion de todos los problemas q publicaste para descargarlo en mi pc m lo puedes enviar a mi face porfas

    Respuesta
    • el 24 enero, 2017 a las 01:20
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      Ya tienes disponible el archivo de nuevo.

      Respuesta
  • el 19 enero, 2017 a las 15:30
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    No puedo descargar el archivo de las soluciones. Podrías enviármelo a mi mail? paubeltane@hotmail.con
    Debe de ser la tablet pero no tengo otra forma de conectarme

    Respuesta
    • el 24 enero, 2017 a las 01:20
      Permalink

      Ya tienes el archivo disponible

      Respuesta
  • el 24 enero, 2017 a las 00:07
    Permalink

    Buenas tardes podria subir el solucionario de los ejercicios de van y tir de la parte de arriba? por favor

    Respuesta
    • el 24 enero, 2017 a las 01:20
      Permalink

      Ya está actualizado el archivo. Saludos

      Respuesta
  • el 3 febrero, 2017 a las 05:54
    Permalink

    Hola! Muy bueno tu post. Tengo un examen de finanzas y tengo algunas pregunta que no he podido resolver.

    1. Si el caso me dijera que en el año cero necesito de ctn 1.000.000 y que en el año 1 asciende a 1.400.000, se mantiene igual en el año 2 y en el año 3 se necesitaran 800.000. Mi pregunta es si debo poner las variaciones incrementales (en el año 1 los 400.000 negativos y en el año 3, 600.000 como flujo positivo) o como deberia hacer?

    2. Si se reparten 3000 muestras gratis en el año cero, las multiplico por cmv y las cuento como un gasto?

    3. Si los gastos de comercializacion actuales son 600.000 y se incrementaran en un 15%. El incremento solo va en el año 1 o se hace en todos los años que dure el proyecto por mas que no me aclare?

    Muchas gracias!

    Respuesta
  • el 21 marzo, 2017 a las 17:52
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    Estoy estudiando economía y soy incapaz de ver el archivo con los resultados y el procedimiento a seguir. ¿Alguien sería tan amable de enviármelo a mi correo magicalvarez99@gmail.com o explicarme como lo puedo ver? Muchas gracias y un saludo

    Respuesta
  • el 24 marzo, 2017 a las 18:21
    Permalink

    buenas tardes el archivo no aparece 🙁 saludos

    Respuesta
  • el 4 abril, 2017 a las 19:42
    Permalink

    El 1B está matemáticamente incorrecta la operación, aunque sigue siendo positiva. Muy buenos ejercicios!!!!!

    Respuesta
    • el 4 abril, 2017 a las 19:56
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      Gracias. ¿Puedes decirme el ejercicio? ¿Te refieres al primer ejercicio, apartado dos? Ya está corregido el resultado final son 5476,19 euros en vez de 6730,77 euros

      Respuesta
  • el 2 junio, 2017 a las 09:40
    Permalink

    Buenos días. Tengo dudas con este ejercicio, a ver si podríais ayudarme. “Se ha analizado la posible construcción de un edificio sobre un terreno propiedad de la empresa valorado en 50.000 euros, tiene un VAN de 7.143 euros. La empresa Z ofrece a la empresa por la compra del terreno 60.000 euros, pagando 30.000 al contado y los restantes 30.000 al cabo de un año. Como información adicional , los títulos de Deuda Pública con vencimiento a un año (inversión sin riesgo) ofrecen una rentabilidad del 7%.
    a) Si admitimos que la empresa Z pagará los 30.000 euros aplazados a su vencimiento: ¿Aceptaría la oferta o levantaría un edificio de oficinas?
    b) Supongamos que no está seguro de que la empresa Z pague su deuda al vencimiento y observa que otros inversores exigen un rendimiento de un 10% a los préstamos que hacen a al empresa Z. Supongamos que esos otros inversores han valorado adecuadamente el riesgo de que la empresa Z no pueda pagar: ¿Aceptaría la oferta de la empresa Z?. Explique su respuesta.
    Un saludo, gracias

    Respuesta

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